混合気体

混合気体の圧力がP、体積がVの時、それぞれの成分の分圧の合計は、その混合気体の全圧(P)となります。

はい、意味わからないですね。
例:空気は、窒素78%、酸素21%、アルゴン1%くらいの割合ですね。(他は無視するとする)
%を「人」に換算すると、窒素が78人、酸素が21人、アルゴンが1人になります。
この時、全員(100人)で壁を押した時に掛かる力が大気圧(101.3kpa)なんです。
なので、窒素78人だけで壁を押すとすると、単純に0.78×101.3kpaで79kpaになるわけです。この時の79kpaの事を窒素の分圧って呼びます。

ちなみにこの当たり前な事は、昔ドルトンって人が見つけました。
ドルトンの分圧の法則 「混合気体の全圧pは、成分の分圧piの和に等しい」
$$ p_1+p_2+p_3+p_4・・・=P $$
これは簡単ですね。先の例で言うと、窒素のモル分率は0.78になります。

それぞれの成分の分圧、モル数、温度は理想気体の状態方程式に従います。
混合気体(液体も)の全モル数に対する成分iのモル数の割合をi成分のモル分率\( x_i\)と言います。

\( p_1 V = n_1 RT —(1) \)
\( p_2 V = n_2 RT —(2)\)

(1)(2)より、\( \displaystyle \frac{p_1}{p_2} = \frac{n_1}{n_2} \) となります。
更に、気体の分子の種類によらず、同温、同圧条件で、1molの体積は同じ(窒素1人と酸素1人とアルゴン1人の体積は同じ)ですので
$$ \frac{p_1}{p_2} = \frac{n_1}{n_2}= \frac{V_1}{V_2}  $$

上記とドルトンの分圧の法則より、モル分率\( x_i\)と分圧\(p_i\)、全圧\( P\)の関係は以下式で表せます。
$$ \displaystyle p_i=\frac{n_i}{n_1+n_2+n_3+・・・}P=x_iP $$

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