熱容量と比熱容量

熱容量の種類とその意味

このページでは熱容量について説明します。
→molって何やねん。のレベルの人はコチラ
熱容量(C)は、ある物質の温度を1℃(orケルビン)を上昇させるのに必要な熱量のことを言います。
$$ C:(物質の温度を1℃(orケルビン)を上昇させるのに必要な熱量)[KJ/K] $$

もちろん、物質の量が変わると必要な熱量は当然変わってきますので(1Lの水を100度にするのと10Lの水を100度にする場合とか)
質量に応じて変化する、比熱容量(c)というものがあります。(cは小文字で表します)

$$  m kgの物質をT1からT2に加熱するのに必要な熱量Q $$

$$ Q = mc(T_2-T_1)=mc \Delta T $$

例:人間の比熱容量は0.83らしいので、60kgの人間の熱容量は49.7Kcak/Kということになり、ポテチの180g入(1000Kcal)を食べると20℃も上がる計算ですね。おーコワ。人体の不思議ですね。

さらに、単位質量当たりではなく、mol質量当たりで表す、モル熱容量(Cm)というものもあります。

$$  n molの物質をT1からT2に加熱するのに必要な熱量Q $$

$$ Q = nC_m(T_2-T_1)=nC_m \Delta T $$

比熱容量、モル熱容量の、それぞれの定圧・定容時の熱容量というのも存在します。(ややこしいですけど全部覚えてください)
定圧比熱容量・・・一定圧力下の比熱容量
定圧モル熱容量・・・一定圧力下のモル熱容量
定圧比熱容量・・・一定体積下の比熱容量
定容モル熱容量・・・一定体積下のモル熱容量

また定圧熱容量と定容熱容量には以下の関係があります。
$$  C_{m,p}-C_{m,v}=R $$

理想気体の場合、R(気体定数)は8.31J/mol・Kなので、暗記してください(理想気体じゃない場合の問題は出ない)

比熱容量比(比熱比)
$$ \gamma=\frac{c_p}{c_v}=\frac{C_{m,p}}{C_{m,v}} $$
この比って何のために存在すんの?って感じですけど、気体状態だと単原子分子とか2原子分子とか多原子分子とか、比熱比の値で気体分子の構造が分かって便利らしい。
この資格を取ろうって人でこのような知識が必要な人はほぼ皆無だと思いますので、定圧比熱を定容比熱で割ったら比熱比って呼ぶんやな、理由は知らんけど。みたいな程度でいいと思います。

あと
$$ m=nM $$
質量kg=モルmol×モル質量kg/mol
です。
モル質量ってのは1mol当たりの質量の事です。(水素(H2)の場合だと、1×2=2g/molです)
この関係を分かってないと解けない問題が多いです。

散々色々書きましたが、結局○○度上げるのに、どんだけ熱量がいるかってだけの話です。
それがmolなのかkgなのか、はてさて定圧・定容時はどうなるのかとか。

このページで書かれている内容は、頻出します。
熱力の問題でも多少噛んできますので、本質を全て理解し、公式も全て暗記してください。

→例題

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